meaning - what is this usage of けど?

Very often I'll see a whole sentence said/written but then another sentence with けど at the end that is related to the previous sentence.

e.g.

この広い中庭には、あの校舎以外にも実技訓練や試験などが行われる闘技場や、様々な儀式の行われる大聖堂などが存在している。

まあ、休み時間なんかにそこらの芝生とかで休んでる学生も多いけれど。

Out of the 7 definitions in 大辞林:

一 （ 接助 ）
活用語の終止形に接続する。

1. 
   

   ある事柄に，それと逆の，または関係のうすい事柄を結びつける。 「登りは苦しい－，山頂はすばらしい」 「ちょっと淋しそうな顔だ－，美しい人だ」

   
   


2. 
   

   前置きを本題に結びつける。 「つまらない物です－，お受け取りください」 「勝手な言い分です－，帰らせてください」

   
   
   


3. 
   

   二つの事柄を単に結びつける。 「本が届いている－，支払いはすんだの」 「日本の象徴という－，富士山はほんとにすばらしい」

   
   

二 （ 終助 ）
活用語の終止形に接続する。

1. 
   

   事実とは反対の事柄を願う気持ちを表す。 「もうすこし背が高いといいのだ－」

   
   
   


2. 
   

   実現しそうにない，はかない願いを表す。 「ちょっとでも晴れてくれるとありがたい－」

   
   


3. 
   

   軽蔑し，軽んじる気持ちを添える。 「どうせろくなことはあるまい－」

   
   


4. 
   

   はっきり言わず，遠回しに述べる気持ちを表す。 「そろそろお時間です－」 〔くだけた言い方では，「けれど」「けども」「けど」などの形で使われることが多い〕

   
   

Which suits the usage seen here?